Analyse Numérique

Jean-Michel JOLION
Département Génie Productique
3ème Année

• Contents
• Introduction
  • Définition
  • Représentation des nombres sur machine
    • La représentation en virgule flottante
    • Arrondis
  • Autre système de codage de la mantisse
  • Complexité algorithmique
    • Définition et méthode de calcul
    • Exemples
• Résolution de F(x)=0
  • Recherche itérative du point fixe
  • Processus de Newton
  • Recherche dichotomique
  • d'Aitken, méthode de Steffensen
  • Applicabilité
  • Algorithme de Newton-Raphson
• Interpolation
  • Définition
  • Polynômes de Lagrange
  • Erreur d'interpolation
  • Fonctions splines d'interpolation
  • Polynômes de Newton
  • Support optimal
• Intégration
  • Définition
  • Quadrature fermée de type Newton Côtes
    • Ordre 1
    • Ordre supérieur
  • Formule de quadrature de Gauss
  • Méthodes de Richardson et Romberg
• Equations différentielles
  • Définition du problème
  • Méthode de Euler-Cauchy
  • Méthode de Euler et erreur de méthode
  • Méthode de Runge-Kutta
    • Méthode d'ordre 2
    • Méthode d'ordre 4
• Exercices
  • Codage et complexité algorithmique
  • Résolution de F(x) = 0
  • Interpolation
  • Intégration
  • Equations différentielles
• Bibliographie
• References
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