Les valeurs principales

Loi	Type	Prob. ou ddp	Moyenne	Variance
0-1	D	$P(X=0)=1-p$ et $P(X=1)=p$	$p$	$p(1-p)$
Uniforme	D	$P(X=x) = \frac{1}{n}, x \in [1,n]$	$\frac{n+1}{2}$	$\frac{n^2-1}{12}$
Binomiale	D	$P(X=x)=C^x_n p^x (1-p)^{n-x}$ pour $x \in [0,n]$	$np$	$np(1-p)$
Géométrique	D	$P(X=x) = p(1-p)^{x-1}$ pour $x = 1, 2, \ldots$	$\frac{1}{p}$	$\frac{1-p}{p^2}$
Pascal	D	$P(X=x) = C^{n-1}_{x-1} p^n(1-p)^{x-n}$	$\frac{n}{p}$	$\frac{n(1-p)}{p^2}$
Poisson	D	$P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ pour $\lambda > 0$ et $x = 1, 2, \ldots$	$\lambda$	$\lambda$
Uniforme	C	$f(x) = \frac{1}{b-a}$ avec $a \leq x \leq b$	$\frac{a+b}{2}$	$\frac{(b-a)^2}{12}$
Gauss	C	$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$ pour $x \in \Re$	$\mu$	$\sigma^2$
Cauchy	C	$f(x) = \frac{a}{\pi(a^2+x^2)}$	non défini	non défini
Gamma	C	$f(x) = \frac{\lambda^k x^{k-1} e^{-\lambda x}}{\Gamma(k)},~x > O$	$\frac{k}{\lambda}$	$\frac{k}{\lambda^2}$
Exponentielle	C	$f(x) = \frac{1}{a} e^{-\frac{x}{a}}$ pour $x > 0$ et $a > 0$	$a$	$a^2$
Rayleigh	C	$f(x) = \frac{x}{\sigma^2} e^{-\frac{x^2}{2\sigma^2}}$ pour $x > 0$	$\sigma\sqrt{\frac{\pi}{2}}$	$\sigma^2 (2 - \frac{\pi}{2})$
Laplace	C	$f(x) = \frac{a}{2} e^{-a\vert x\vert}$	$0$	$\frac{2}{a^2}$
$\chi ^2$	C	$f(x) = \frac{1}{2^{\frac{m}{2}}~\Gamma(\frac{m}{2})} x^{\frac{m}{2}-1}~e^{-\frac{x}{2}}$	$m$	$2m$
Student	C	$f(x) = \frac{\frac{n+1}{2}}{\sqrt{n \pi}\Gamma(\frac{n}{2}) \left( 1+\frac{x^2}{n} \right)^{(n+1)/2}}$	$0$	$\frac{n}{n-2}~;~n > 2$
Weibull	C	$f(x) = \beta x^{\beta - 1} e^{-x^{\beta}}$	$\Gamma(1+\frac{1}{\beta})$	$\Gamma(1+\frac{2}{\beta})-E^2(x)$

Type : D $\equiv$ loi discrète ; C $\equiv$ loi continue.