Méthode générale par transformation inverse

Soit à construire un échantillon de $n$ réalisations d'une v.a. $X$ de fonction de répartition $F$. Soit $Y$ la v.a. définie par $Y = F(X)$. Cette v.a. suit une densité de probabilité uniformément distribuée sur l'intervalle $[0,1]$. Sa fonction de répartition G est telle que $G(y) = P[Y < y] = y$.

Soient $y_1,\ldots,y_n$ un échantillon de taille n d'une v.a. uniformément distribuée sur $[0,1]$. Les $y_i$ peuvent être considérés comme des réalisations de la v.a. $Y$. Pour calculer les réalisations de $x_i$, il suffira alors de calculer la valeur de $x_i$ qui correspond à une valeur $y_i$ de sa fonction de répartition : $X = F^{-1}(Y) \Rightarrow x_i = F^{-1}(y_i)$