Loi de Poisson

$f(k) = e^{-\lambda} \frac{\lambda^k}{k!}$. On utilise le fait que les intervalles de temps séparant deux évènements successifs suivant une loi de Poisson sont distribués exponentiellement. On génère donc les intervalles $t_1 \ldots t_n$ distribués suivant une loi exponentielle de moyenne 1. La réalisation $k$ de la variable aléatoire de Poisson de paramètre $\lambda$ sera alors déterminée par l'inégalité

$$\sum_{i=0}^k t_i < \lambda < \sum_{i=0}^{k+1} t_i$$

avec $t_i = -Ln~y_i$ ( $y_i$ : v.a. uniforme [0,1] et $t_i$ v.a. exponentielle de moyenne 1).