Estimateur convergent

Un estimateur $T_n$ est convergent si la valeur estimée tend en probabilité vers la valeur vraie du paramètre, soit:

$\exists n_0:~\forall n > n_0~\forall \xi,\nu$ (arbitrairement petits) $P(\vert T_n(x_1,\ldots,x_n) - \theta\vert < \xi) > 1-\nu$

Si l'estimation est exhaustive (l'échantillon est égal à la population-mère), alors la valeur vraie du paramètre est connue.